兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角的平分線


  1. A.
    互相重合
  2. B.
    互相平行
  3. C.
    相交
  4. D.
    互相垂直
B
分析:首先由AB∥CD,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,得出∠ABC=∠BCD,再由BE,CF分別是∠ABC,∠BCD的角的平分線,根據(jù)角平分線的定義,得出∠ABC=2∠2,∠BCD=2∠3,從而∠2=∠3,最后根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,得出BE∥CF.

如圖,AB∥CD,BE,CF分別是∠ABC,∠BCD的角的平分線,
∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠BCD,
∵BE,CF分別是∠ABC,∠BCD的角的平分線,
∴∠ABC=2∠2,∠BCD=2∠3,
∴∠2=∠3,
∴BE∥CF.
故選B
點評:本題是平行線的判定和平行線的性質(zhì)的應用,初學者容易混淆二者的區(qū)別.通過解答本題,意在幫助同學們正確認識二者的區(qū)別和聯(lián)系.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

5、如果兩條平行直線被第三條直線所截得的8個角中有一個角的度數(shù)已知,則( �。�

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

17、兩條平行直線被第三條直線所截,則:
①一對同位角的角平分線互相平行;
②一對內(nèi)錯角的角平分線互相平行;
③一對同旁內(nèi)角的角平分線互相平行;
④一對同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直.
其中正確的結(jié)論是
①②④
.(注:請把你認為所有正確的結(jié)論的序號都填上)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

1、兩條平行直線被第三條直線所截,如果所有相等的角算作一組,那么相等的角有( �。�

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∠1與∠2是兩條平行直線被第三條直線所截的同旁內(nèi)角,若∠1=50°,則∠2為( �。�

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列結(jié)論:
①三角形至多有二條高在三角形的外部
②一個多邊形的邊數(shù)每增加一條,這個多邊形的內(nèi)角和就增加360°;
③兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的角平分線互相平行.
④三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和;
⑤在△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,則△ABC為直角三角形;
⑥一個三角形中至少有兩個銳角 
其中錯誤結(jié)論有( �。�

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