Question

正五邊形廣場(chǎng)ABCDE的周長(zhǎng)為2000米．甲，乙兩人分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿A→B→C→D→E→A→…方向繞廣場(chǎng)行走，甲的速度為50米/分，乙的速度為46米/分．那么出發(fā)后經(jīng)過(guò)    分鐘，甲、乙兩人第一次行走在同一條邊上．

Answer 1

【答案】分析：由正五邊形廣場(chǎng)ABCDE的周長(zhǎng)為2000米，可得其邊長(zhǎng)為400米；
甲、乙兩人分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)時(shí)距離是800米，
若甲、乙兩人第一次行走在同一條邊上時(shí)，極有可能此時(shí)距離為一條邊長(zhǎng)400米，此時(shí)時(shí)間為400÷（50-46）=100分．
而就在此時(shí)，甲、乙分別在CD、ED中點(diǎn)處，不再同一條邊上，需繼續(xù)前行，則甲至少還需走200米，即4分，此時(shí)甲在點(diǎn)D，乙在邊DE上，也就是說(shuō)出發(fā)后經(jīng)過(guò)104分鐘，甲乙兩人第一次行走在同一條邊上．
解答：解：因?yàn)檎�五邊形廣場(chǎng)ABCDE的周長(zhǎng)為2000米，則其邊長(zhǎng)為400米，甲，乙兩人分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)時(shí)距離是400×2即800米，若甲、乙兩人第一次行走在同一條邊上時(shí)，極有可能此時(shí)距離為一條邊長(zhǎng)400米，此時(shí)時(shí)間為400÷（50-46）=100分．而就在此時(shí)，甲、乙分別在CD、ED中點(diǎn)處，不再同一條邊上，需繼續(xù)前行，則甲至少還需走200米，即4分，此時(shí)甲在點(diǎn)D，乙在邊DE上，也就是說(shuō)出發(fā)后經(jīng)過(guò)104分鐘，甲乙兩人第一次行走在同一條邊上．
點(diǎn)評(píng)：這是一道發(fā)散性的題．注意反證思想的應(yīng)用．此題屬于追及問(wèn)題與正五邊形知識(shí)的綜合應(yīng)用．