（2011•黃岡模擬）如圖，點D是以（-1，0）為圓心，以CO為半徑的⊙C上的一動點，A（1，0），B（0，-1）是坐標系中的兩點，連接AD交y軸于點E，則△ABE的面積的最大值是（　�。�
分析：當(dāng)射線AD與⊙C相切時，△ABE面積的最大．設(shè)EF=x，由切割線定理表示出DE，可證明△CDE∽△AOE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得x，然后求得△ABE面積．
解答：解：當(dāng)射線AD與⊙C相切時，△ABE面積的最大．
則AD=
3
，
連接CD，設(shè)EO=x，
∵△CDA∽△EOA，
∴
CD
OE
=
AO
AD
，
即
1
x
=
3
1
，
解得x=
3
3
，
S△ABE=
BE×AO
2
=
(1+
3
3
)×1
2
=
3
+3
6
．
故選C．
點評：本題是一個動點問題，考查了切線的性質(zhì)和三角形面積的計算，解題的關(guān)鍵是確定當(dāng)射線AD與⊙C相切時，△ABE面積的最大．
練習(xí)冊系列答案
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（2011•黃岡模擬）將909070保留兩個有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為
9.1×105
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．

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x（y+x）（y-x）
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．

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80°
80°
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1
2x-y
1
2x-y
．

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（2011•黃岡模擬）直角梯形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21．動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個單位長度的速度運動，動點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長得速度向點C運動，點P、Q分別從點D、B同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到與點C重合時，點P隨之停止運動．設(shè)運動時間為t（秒）
（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形時等腰三角形？
（3）是否存在某一時刻t，使直線PQ恰為B、C兩點的拋物線的對稱軸？若不存在，能否改變其中一個點的運動速度，使某一時刻直線PQ是過B、C兩點的拋物線的對稱軸，并求出改變后的速度．
（4）是否存在某一時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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