Question

【題目】如圖，需在一面墻上繪制幾個(gè)相同的拋物線型圖案．按照圖中的直角坐標(biāo)系，最左邊的拋物線可以用y＝ax2＋bx(a≠0)表示．已知拋物線上B，C兩點(diǎn)到地面的距離均為m，到墻邊OA的距離分別為m，m.

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離；

(2)若該墻的長度為10 m，則最多可以連續(xù)繪制幾個(gè)這樣的拋物線型圖案？

Answer 1

【答案】（1）1；（2）最多可以連續(xù)繪制5個(gè)這樣的拋物線型圖案．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意求得B（，），C（，），解方程組求得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-x2+2x；根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得到結(jié)果；

（2）令y=0，即-x2+2x=0，解方程得到x1=0，x2=2，即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）根據(jù)題意得：B（，），C（，），

把B，C代入y=ax2+bx得，

解得：，

∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x2+2x；

∴圖案最高點(diǎn)到地面的距離=；

（2）令y=0，即﹣x2+2x=0，

∴x1=0，x2=2，

∴10÷2=5，

∴最多可以連續(xù)繪制5個(gè)這樣的拋物線型圖案．