Question

某地為了發(fā)展旅游業(yè)，要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村，使度假村到三條公路的距離相等，這個度假村的選址地點共有______處．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質分點在三角形內部與外部兩種情況確定度假村的位置．
解答：如圖，度假村在三角形內部時，為三角形的內心，只有1個，
在外部時，為外角平分線的交點，共有3個，
所以，這個度假村的選址地點共有4處．
故選D．

點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的應用，注意分在三角形內部與外部兩種情況解答，作出圖形更形象直觀．