(2006，旅順)直線分別與x軸、y軸交于B、A兩點(diǎn)．

(1)求B、A兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)把△AOB以直線AB為軸翻折，點(diǎn)O落在平面上的點(diǎn)C處，以BC為一邊作等邊△BCD，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

答案：略
解析：

解：如圖，令x=0，由得x=1令y=0，由得

∴B的坐標(biāo)為，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，1)；

(2)由(1)知，OA=1

∴　∴∠OBA=30°

∵△ABC和△ABO關(guān)于AB成軸對(duì)稱

∴，∠CBA=∠OBA=30°　∴∠CBO=60°

過(guò)點(diǎn)C作CM⊥x軸于M，則在Rt△BCM中

∴

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為

連結(jié)OC

∵OB=CB，∠CBO=60°

∴△BOC為等邊三角形

過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸，并截取CD=BC則∠BCD=60°

連接BD則△BCD為等邊三角形．

作ED⊥x軸于F，則，

∴點(diǎn)D坐標(biāo)為

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)或


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)，與y軸的交點(diǎn)是M（0，c）．我們稱以M為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸且過(guò)點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L(zhǎng)的伴隨直線．
（1）請(qǐng)直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式
 
，伴隨直線的解析式
 
；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是
 
；
（3）求拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（4）若拋物線L與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，x2＞x1＞0，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，且AB=CD．請(qǐng)求出a、b、c應(yīng)滿足的條件．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(2006，旅順)某區(qū)從2 300名參加初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的試卷，成績(jī)從低到高按59~89、90~199、120~134，135~150分成四組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(最低成績(jī)?yōu)?9分，且分?jǐn)?shù)均為整數(shù))，整理后繪出如圖所示的各分?jǐn)?shù)段頻數(shù)分布直方圖的一部分．已知前三個(gè)小組從左到右的頻率依次為0.25，0.30，0.35．

(1)第四組的頻數(shù)為_(kāi)_______，并將頻數(shù)頒布直方圖補(bǔ)充完整；

(2)若90分及其以上成績(jī)?yōu)榧案瘢瑒t此次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)及格以上(含及格)的人數(shù)約為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2006，旅順)已知拋物線．將此拋物線沿x軸方向向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一條新的拋物線．

(1)求平移后的拋物線解析式；

(2)若直線y=m與這兩條拋物線有且只有四個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若將已知的拋物線解析式改為了，并將此拋物線沿x軸方向向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，試探索問(wèn)題(2)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2006，旅順)如圖①、②、③中，點(diǎn)E、D分別是正三角形ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且BE=CD，DB交AE于P點(diǎn)．

(1)求圖①中，∠APD的度數(shù)；

(2)圖②中，∠APD的度數(shù)為_(kāi)_______，圖③中，∠APD度數(shù)_________；

(3)根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n正形情況．若能，寫出推廣問(wèn)題和結(jié)論；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案