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如圖，ADBC，AE＝FC，求證：BE∥DF

答案：
解析：

　　證明：∵AE＝FC　∴AF＝CE　　(1分)

　　∵AD∥BC　∴∠A＝∠C　　(1分)

　　又AD＝BC

　　∴△ADF≌△CBE　　(2分)

　　∴∠BEC＝∠AFD　　(2分)

　　∴BE∥DF　　(1分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，ADBC中，∠A=∠B=90度，E是AB上一點，且AE=BC，∠1=∠2
（1）Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？請說明理由；
（2）AB=AD+BC嗎？請說明理由；
（3）△CDE是不是直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的情景對話，然后解答問題：
老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．
小華：等邊三角形一定是奇異三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？
問題（1）根據“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的猜想：“等邊三角形一定是奇異三角形”是否正確？
問題（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；
問題（3）如圖，以AB為斜邊分別在AB的兩側作直角三角形，且AD=BD，若四邊形ADBC內存在點E，使得AE=AD，CB=CE．
①求證：△ACE是奇異三角形；
②當△ACE是直角三角形時，求∠DBC的度數．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年浙江慈溪育才中學九年級第一學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BC是半圓的直徑，ADBC，垂足為點D，弧BA=弧AF，BF與AD交于點E．

（1）求證：AE=BE；

（2）若點A、F把半圓三等分，BC=12，求AE的長．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，ADBC中，∠A=∠B=90度，E是AB上一點，且AE=BC，∠1=∠2
（1）Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？請說明理由；
（2）AB=AD+BC嗎？請說明理由；
（3）△CDE是不是直角三角形？請說明理由．

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