【題目】為了解今年天河區(qū)九年級學生學業(yè)考試體育成績,現從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分組(A:60分;B:59-54分;C:53-48分;D:47-36分;E:350分)統(tǒng)計如下:
根據上面提供的信息,回答下列問題:
(1)這次調查中,抽取的學生人數為多少?并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)如果把成績在48分以上(含48分)定為優(yōu)秀,估計今年天河區(qū)9000名九年級學生中,體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數有多少人?
【答案】(1)200人,補圖見解析;(2)7200人.
【解析】
(1)兩個統(tǒng)計圖結合起來可以得到A組70人占抽取人數的35%,可以求出抽查人數;進而求出B組人數,補全條形統(tǒng)計圖,
(2)用抽查樣本的優(yōu)秀比例去估計全區(qū)的優(yōu)秀比例,進而求出全區(qū)優(yōu)秀人數.
(1)70÷35%=200人,
B組的人數:200×(1-35%-5%-15%-20%)=50人
答:抽取的學生人數為200人,條形統(tǒng)計圖如圖:
(2)9000×(35%+25%+20%)7200人
答:區(qū)9000名九年級學生中,體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有7200人.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在下圖的方格紙中,△OAB的頂點坐標分別為O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3),△O1A1B1與△OAB是關于點P為位似中心的位似圖形.
(1)在圖中標出位似中心P的位置,并寫出點P及點B的對應點B1的坐標;
(2)以原點O為位似中心,在位似中心的同側畫出△OAB的一個位似△OA2B2,使它與△OAB的相似比為2:1. 并寫出點B的對應點B2的坐標;
(3)△OAB 內部一點M的坐標為(a,b),寫出M在△OA2B2中的對應點M2的坐標;
(4)判斷△OA2B2能否看作是由△O1A1B1經過某種變換后得到的圖形,若是,請指出是怎樣變換得到的(直接寫答案).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+5與x軸交于點A(1,0)和點B(5,0),頂點為M.點C在x軸的負半軸上,且AC=AB,點D的坐標為(0,3),直線l經過點C、D.
(1)求拋物線的表達式;
(2)點P是直線l在第三象限上的點,聯結AP,且線段CP是線段CA、CB的比例中項,
求tan∠CPA的值;
(3)在(2)的條件下,聯結AM、BM,在直線PM上是否存在點E,使得∠AEM=∠AMB.若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,A,B,C三點分別為(4,0),(4,4),(0,4),點P在x軸上,點D在直線AB上,若DA=1,CP⊥DP,垂足為P,則點P的坐標為_____.
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【題目】下面是“作一個角等于30°”的尺規(guī)作圖過程.
作法:如圖,(1)作射線AD;
(2)在射線AD上任意取一點O(點O不與點A重合);
(3)以點O為圓心,OA為半徑作⊙O,交射線AD于點B;
(4)以點B為圓心,OB為半徑作弧,交⊙O于點C;
(5)作射線AC.
∠DAC即為所求作的30°角.
請回答:該尺規(guī)作圖的依據是_________________.
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【題目】我們用表示不大于的最大整數,例如:,,;用表示大于的最小整數,例如:,,.解決下列問題:
(1)= ,,= ;
(2)若=2,則的取值范圍是 ;若=-1,則的取值范圍是 ;
(3)已知,滿足方程組,求,的取值范圍.
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【題目】如圖,點C是以AB為直徑的⊙O上一動點,過點C作⊙O直徑CD,過點B作BE⊥CD于點E.已知AB=6cm,設弦AC的長為xcm,B,E兩點間的距離為ycm(當點C與點A或點B重合時,y的值為0).
小冬根據學習函數的經驗,對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小冬的探究過程,請補充完整:
(1)通過取點、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
經測量m的值是(保留一位小數).
(2)建立平面直角坐標系,描出表格中所有各對對應值為坐標的點,畫出該函數的圖象;
(3)在(2)的條件下,當函數圖象與直線相交時(原點除外),∠BAC的度數是_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,△ABC的頂點坐標為:A(1,2),B(2, 一1), C (4, 3).
(1)將△ABC向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得△A'B'C'.畫出△A'B'C',并寫出△A'B'C'的頂點坐標;
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案,最上面一層有一個圓圈,以下各層均比上一層多一個圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為
如果圖1中的圓圈共有12層,(1)我們自上往下,在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數1,2,3,4,,則最底層最左邊這個圓圈中的數是 ;(2)我們自上往下,在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數-23,-22,-21,,求圖4中所有圓圈中各數的絕對值之和.
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