如圖，已知BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長線上，弦PD⊥BE，垂足為C，∠AOD＝∠APC．求證：AP是⊙O的切線．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)OP．

　　∵OP、OD是⊙O的半徑，∴OP＝OD．

　　∴∠OPD＝∠ODP．

　　∵PD⊥BE，∴∠OCD＝90°．

　　∴∠ODP＋∠AOD＝90°．

　　∵∠AOD＝∠APC，∴∠OPD＋∠APC＝90°，即∠APO＝90°．∴AP是⊙O的切線．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、（1）世界上最大的動(dòng)物是鯨，有一種鯨體重達(dá)7.5×104千克，世界上最小的一種鳥--蜂鳥，體重僅2克，則這種鯨是蜂鳥的體重的
3.75×107
倍；
（2）如圖，已知BE是∠ABC的平分線，DE∥BC，∠ADE=50°，則∠EBC=
25
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BE是⊙O的切線，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠DCB=40°，則∠EBD=
40
40
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BE是△ABC的高，AE=BE，
若要運(yùn)用“HL”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件：
AF=BC
AF=BC
；
若要運(yùn)用“SAS”說明△AEF≌△BEC，還需添加條件：
EF=EC
EF=EC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BE是∠ABC的平分線，DE∥BC，∠ADE=50°，則∠EBC=
25
25
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）世界上最大的動(dòng)物是鯨，有一種鯨體重達(dá)7.5×104千克，世界上最小的一種鳥--蜂鳥，體重僅2克，則這種鯨是蜂鳥的體重的______倍；
（2）如圖，已知BE是∠ABC的平分線，DE∥BC，∠ADE=50°，則∠EBC=______°．

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