Question

創(chuàng)新題：
如圖所示，甲、乙兩人開車分別從正方形廣場(chǎng)ABCD的頂點(diǎn)B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲由C向D運(yùn)動(dòng)，乙由B向C運(yùn)動(dòng)，甲的速度為1km/min，乙的速度為2km/min；若正方形廣場(chǎng)的周長(zhǎng)為40km，問幾分鐘后，兩人相距2

10

km？

Answer 1

分析：本題可設(shè)時(shí)間為x分鐘，依題意得CF=x，BE=2x，周長(zhǎng)為40km，邊長(zhǎng)為10km，CE=10-2x，利用勾股定理列方程求解．

解答：解：設(shè)x分鐘后兩車相距2

10

km，
此時(shí)甲運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)，乙運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，
可知：FC=x，EC=10-2x
在Rt△ECF中，x²+（10-2X）²=（2

10

）²，
解得：x₁=2，x₂=6
當(dāng)x=2時(shí)，F(xiàn)C=2，EC=10-4=6＜10符合題意
當(dāng)x=6時(shí)，F(xiàn)C=6，EC=10-12=-2＜0不符合題意，舍去
答：2分鐘后，兩車相距2

10

km．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)路程=速度×?xí)r間，表示線段的長(zhǎng)度，將問題轉(zhuǎn)化到三角形中，利用勾股定理或者面積關(guān)系建立等量關(guān)系，是解應(yīng)用題常用的方法．