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如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的頂點為M,直線y=m與x軸平行,且與拋物線交于點A和點B,如果△AMB為等腰直角三角形,我們把拋物線上A、B兩點之間部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線的準蝶形,頂點M稱為碟頂,線段AB的長稱為碟寬.

(1)拋物線的碟寬為 ,拋物線y=ax2(a>0)的碟寬為 .

(2)如果拋物線y=a(x-1)2-6a(a>0)的碟寬為6,那么a= .

(3)將拋物線yn=anx2+bnx+cn(an>0)的準蝶形記為Fn(n=1,2,3, ),我們定義F1,F2, ,Fn為相似準蝶形,相應的碟寬之比即為相似比.如果Fn與Fn-1的相似比為,且Fn的碟頂是Fn-1的碟寬的中點,現在將(2)中求得的拋物線記為y1,其對應的準蝶形記為F1.

①求拋物線y2的表達式;

②請判斷F1,F2,,Fn的碟寬的右端點是否在一條直線上?如果是,直接寫出該直線的表達式;如果不是,說明理由.

練習冊系列答案
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本題滿分7分)為了提高學生書寫漢字的能力,增強保護漢字的意識,我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經選拔后有50名學生參加決賽,這50名學生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表:

組別

成績x分

頻數(人數)

第1組

25≤x<30

6

第2組

30≤x<35

8

第3組

35≤x<40

16

第4組

40≤x<45

a

第5組

45≤x<50

10

請結合圖表完成下列各題:

(1)求表中a的值;(2)請把頻數分布直方圖補充完整;

(3)第5組10名同學中,有4名男同學,現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習,且4名男同學每組分兩人,求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率.

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下列各等式中正確的是( )

A.=2 B. 2+=2

C. D.

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分解因式:= _.

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如圖,將△ABC繞著點C順時針旋轉60°后得到△ABC,若∠A=40°,∠B=110°,則∠BCA的度數是( )

A.100° B.90° C.70° D.110°

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2014年1月10日,國內成品油價格迎來了首次降低,某調查員就“汽油降價對用車的影響”、

這一問題向有機動車的私家車車主進行了問卷調查,并制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下:

車主的態(tài)度

百分比

A. 沒有影響

4%

B. 影響不大

p

C. 有影響

52%

D. 影響很大

m

E. 不關心這個問題

10%

(1)結合上述統(tǒng)計圖表可得:p= ,m= ;

(2)根據以上信息,補全條形統(tǒng)計圖;

(3)2014年1月末,某市有機動車的私家車車主約200 000人,根據上述信息,請你估計一下持有“影響

不大”這種態(tài)度的車主約有多少人?

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如圖,點A、B、C、D在同一條直線上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求證:AE=FC.

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在平面直角坐標系xOy中,對于點和點,給出如下定義:若,則稱點為點的限變點.例如:點的限變點的坐標是,點的限變點的坐標是

(1)①點的限變點的坐標是___________;

②在點,中有一個點是函數圖象上某一個點的限變點,這個點是_______________;

(2)若點在函數的圖象上,其限變點的縱坐標的取值范圍是,求的取值范圍;

(3)若點在關于的二次函數的圖象上,其限變點的縱坐標的取值范圍是,其中.令,求關于的函數解析式及的取值范圍.

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