如圖5­1­26，在平面直角坐標系中，直線l經(jīng)過原點O，且與x軸正半軸的夾角為30°，點M在x軸上，⊙M半徑為2，⊙M與直線l相交于A，B兩點，若△ABM為等腰直角三角形，則點M的坐標為______________．


 (2 ，0)或(－2 ，0)　解析：如圖25，過點M作MC⊥l，垂足為C，

圖25

∵△MAB是等腰直角三角形，∴MA＝MB.

∴∠BAM＝∠ABM＝45°.

∵MC⊥直線l，∴∠BAM＝∠CMA＝45°.

∴AC＝CM.

Rt△ACM中，即AC2＋CM2＝AM2，

∵2CM2＝4，CM＝.

Rt△OCM中，∠COM＝30°，∴CM＝OM.

∴OM＝2CM＝2 .∴M(2 ，0)．

根據(jù)對稱性，在負半軸的點M(－2 ，0)也滿足條件．

故M(2 ，0)或(－2 ，0)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知線段及∠O.

（1）只用直尺和圓規(guī)，求作△ABC，使BC，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作圖區(qū)域作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在△ABC中作BC的中垂線分別交AB、BC于點E、F，如果∠B=30°，求△BEF與△ABC的面積之比．

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直角三角形兩直角邊長分別是3 cm和4 cm，以該三角形的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的表面積是__________________ cm2(結(jié)果保留π)．

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如圖5­1­14，A，B，C是⊙O上的三點，已知∠AOC＝110°，則∠ABC的度數(shù)是(　　)

A．50°  B．55°  C．60°  D．70°

    

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如圖5­1­21，點A，B，C，D在⊙O上，點O在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD＋∠OCD＝________°.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


分解因式：m2－6m＋9＝____________.

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若A＝101×9996×10 005，B＝10 004×9997×101，則A－B的值為(　　)

A．101　  B．－101  C．808  D．－808

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知□ABCD中，AB = 4，AD = 2，E是AB邊上的一動點，設AE=，DE延長線交CB的延長線于F，設CF =，求與之間的函數(shù)關(guān)系。

                                                 

                                               

                              

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


我國是一個淡水資源嚴重缺乏的國家．有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國人均淡水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的，中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13 800 m3.問中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少(單位：m3)?

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