若關(guān)于x的方程
.
(1)方程有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)
的取值范圍.
(2)若方程的一個根是
,求
的值及另一個根.
(1)
(6分)
(2)m=1 (12分)
試題分析:(1)若一元二次方程有兩不等實數(shù)根,則根的判別式△=b2-4ac>0,建立關(guān)于m的不等式,可求出m的取值范圍.
(2)已知方程的一根,求另一根及k的值,可利用根與系數(shù)的關(guān)系進行求解.
點評:本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué)
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三角形兩邊的長分別是4和6,第三邊的長是一元二次方程
的一個實數(shù)根,則該三角形的周長是( )
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科目:初中數(shù)學(xué)
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題型:單選題
如果
是一元二次方程,則 ( )
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科目:初中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
求式中的
:
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科目:初中數(shù)學(xué)
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如圖,有一長方形的地,長為x米,寬為120米,建筑商將它分成三部分:甲、乙、丙.甲和乙為正方形.現(xiàn)計劃甲建設(shè)住宅區(qū),乙建設(shè)商場,丙開辟成公司.若已知丙地的面積為3200平方米,試求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知一元二次方程
中,如果
≥
,那么它的兩個實數(shù)根是
,
.
(1)計算:
、
的值(用含
、
、
的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)方程
的兩個根分別為
、
,根據(jù)(1)所求的結(jié)果,不解方程,直接寫出
=
,
=
;
(3)如果方程
的一根是
,請你利用(1)中根與系數(shù)的關(guān)系求出方程的另一根及
的值.
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