Question

【題目】據(jù)《北京晚報(bào)》介紹，自2009年故宮博物院年度接待觀眾首次突破1000萬(wàn)人次之后，每年接待量持續(xù)增長(zhǎng)，到2018年突破1700萬(wàn)人次，成為世界上接待量最多的博物館．特別是隨著《我在故宮修文物》、《上新了，故宮》等一批電視文博節(jié)目的播出，社會(huì)上再次掀起故宮熱．于是故宮文創(chuàng)營(yíng)銷人員為開(kāi)發(fā)針對(duì)不同年齡群體的文創(chuàng)產(chǎn)品，隨機(jī)調(diào)查了部分參觀故宮的觀眾的年齡，整理并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表．

2018年參觀故宮觀眾年齡頻數(shù)分布表

年齡x/歲	頻數(shù)/人數(shù)	頻率
20≤x＜30	80	b
30≤x＜40	a	0.240
40≤x＜50	35	0.175
50≤x＜60	37	c
合計(jì)	200	1.000

（1）求表中a，b，c的值；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）從數(shù)據(jù)上看，年輕觀眾（20≤x＜40）已經(jīng)成為參觀故宮的主要群體．如果今年參觀故宮人數(shù)達(dá)到2000萬(wàn)人次，那么其中年輕觀眾預(yù)計(jì)約有 萬(wàn)人次．

Answer 1

【答案】（1）a=48，b=0.4，c=0.185；（2）見(jiàn)解析；（3）1280.

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解可得；

（2）利用以上所求結(jié)果可得；

（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．

解：（1）a=200×0.240=48，b=80÷200=0.4，c=37÷200=0.185；

（2）補(bǔ)全直方圖如下：

（3）其中年輕觀眾預(yù)計(jì)約有2000×（0.4+0.24）=1280（萬(wàn)人次），

故答案為：1280．