【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，1)．

(1)畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A'B'C'；并直接寫出點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)：A'　 　，B'　 　，C'　 　．

(2)在(1)的條件下，求在旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長，(結(jié)果保留π)

【答案】(1)(﹣4，﹣3)，(﹣2，﹣5)，(﹣1，﹣2)；(2)π．

【解析】

（1）將三頂點(diǎn)分別繞原點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；

（2）利用弧長公式求解可得．

(1)如圖所示，△A'B'C'即為所求，

由圖知，A′(﹣4，﹣3)，B′(﹣2，﹣5)，C′(﹣1，﹣2)，

故答案為：(﹣4，﹣3)，(﹣2，﹣5)，(﹣1，﹣2)；

(2)連接OA，則OA＝＝5，

所以點(diǎn)A所走的路徑長為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A(2，0)、B(0，4)，點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．

(1)若．

①求拋物線的解析式；

②當(dāng)線段PD的長度最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)．將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)

摸球的次數(shù)

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

（1）請你估計(jì)，當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近 （精確到0.1）．

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ．

（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm，點(diǎn)P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn)．若以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則P，A（P，A兩點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)間的最短距離為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+(m+4)x-2(m+6)(m是常數(shù)，m≠-8)與x軸有兩個不同的交點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于直線x=1對稱，拋物線的頂點(diǎn)為C.

（1）此拋物線的解析式；

（2）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上一個動點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A．

(1)如圖1，當(dāng)⊙P運(yùn)動到與x軸相切，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由；

(2)如圖2，當(dāng)⊙P運(yùn)動到與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為點(diǎn)B、C．當(dāng)四邊形ABCP是菱形時，求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，求出經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從等分點(diǎn)把正方體鋸開，得到27個棱長為l的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入口袋，從這個口袋中任意取出一個小正方體，則這個小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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