Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的是…………（▲  ）

A．（3，-1）

B．（-1，-1）

C．（1，1）

D．（-2，-1）

Answer 1

D

A、∵以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，
 
當(dāng)?shù)谒膫�(gè)點(diǎn)為（3，-1）時(shí)，
∴BO=AC₁=2，
∵A，C₁，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，
∴BO∥AC₁，
∴四邊形OAC₁B是平行四邊形；故此選項(xiàng)正確；
B、∵以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，

當(dāng)?shù)谒膫�(gè)點(diǎn)為（-1，-1）時(shí)，
∴BO=AC₂=2，
∵A，C₂，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，
∴BO∥AC₂，
∴四邊形OC₂AB是平行四邊形；故此選項(xiàng)正確；
C、∵以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，
 
當(dāng)?shù)谒膫�(gè)點(diǎn)為（1，1）時(shí)，
∴BO=AC₃=2，
∵A，C₃，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，
∴C₃O=BC₃=" 2" ，
同理可得出AO="AB=" 2 ，
進(jìn)而得出C₃O=BC₃=AO=AB，∠OAB=90°，
∴四邊形OABC₃是正方形；故此選項(xiàng)正確；
D、∵以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，
當(dāng)?shù)谒膫�(gè)點(diǎn)為（-1，-1）時(shí)，四邊形OC₄AB是平行四邊形；
∴當(dāng)?shù)谒膫�(gè)點(diǎn)為（-2，-1）時(shí)，四邊形OC₄AB不可能是平行四邊形；
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：D．