【題目】如圖⊙O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切⊙O于點B，交y軸于點C．

（1）求線段AB的長；

（2）求以直線AC為圖象的一次函數(shù)的解析式．

【答案】(1);(2) y=-x+.

【解析】

（1）由于直線AC是⊙O的切線，B為切點，所以需連接OB，利用切線的性質得OB⊥AB，在Rt△AOB中，利用勾股定理，求出AB的長．

（2）要求直線AC的解析式，需知A、C兩點的坐標，易證△ABO∽△AOC，利用相似三角形的性質求得C點坐標，設解析式為y=kx+b，將A、C兩點代入求出k、b的值即可．

解：（1）連接OB，

∵AC切⊙O于點B，

∴OB⊥AC，
∴AB==；

（2）∵∠A=∠A，∠ABO=∠AOC，
∴△ABO∽△AOC，
∴=，即：=，
解得：OC=，
∴點C坐標為（0，），
設一次函數(shù)的解析式為：y=kx+，將點A（2，0）代入，解得：k=-，
∴以直線AC為圖象的一次函數(shù)的解析式為：y=-x+．

練習冊系列答案
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【題目】今年9月28日，某中學初三年級同學進行了中招體育模擬考試，王老師為了更加科學有效地制定后期訓練計劃，對本班同學的體考成績進行了統(tǒng)計，并繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，其中體育成績共分為五個等級：A：46分﹣50分；B：41分﹣45分C：36分﹣40分；D：31分﹣35分；E：30分及以下，請根據(jù)圖中所給的信息完成下列問題：

（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整：并計算扇形統(tǒng)計圖中E等級所對應的圓心角度數(shù)為　 　．

（2）該班A等級中共有5名同學獲得滿分，其中男同學只有2名，現(xiàn)從這5名同學中任選2名同學在班上進行經(jīng)驗交流，請用樹狀圖或列表法求恰好選到一名男同學和一名女同學的概率．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=2，以BC為邊向外作正方形BCDE，動點M從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著A—C—D的路線向D點勻速運動(M不與A、D重合)；過點M作直線l⊥AD，l與路線A—B—D相交于點N，設運動時間為t秒：

(1)當點M在AC上時，BN=_____.(用含t的代數(shù)式表示)

(2)過N作NF⊥ED，垂足為F，矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S，求S的最大值

(3)當點M在CD上時(含點C)，是否存在點M，使△DEN為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在將式子（m＞0）化簡時，

小明的方法是：===；

小亮的方法是： ；

小麗的方法是：.

則下列說法正確的是（　　）

A. 小明、小亮的方法正確，小麗的方法不正確

B. 小明、小麗的方法正確，小亮的方法不正確

C. 小明、小亮、小麗的方法都正確

D. 小明、小麗、小亮的方法都不正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程有實數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）先作的圖象關于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后圖象的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O外接于△ABC，過A點的切線AP與BC的延長線交于點P，∠APB的平分線分別交AB，AC于點D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的長是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個實數(shù)根．

（1）求證：PABD=PBAE；

（2）在線段BC上是否存在一點M，使得四邊形ADME是菱形？若存在，請給予證明，并求其面積；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市政府規(guī)定：若本市企業(yè)按生產(chǎn)成本價提供產(chǎn)品給大學生銷售，則政府給該企業(yè)補償補償額批發(fā)價生產(chǎn)成本價銷售量大學生小明投資銷售本市企業(yè)生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月銷售量件與銷售單價元之間的關系近似滿足一次函數(shù)：已知這種節(jié)能燈批發(fā)價為每件12元，設它的生產(chǎn)成本價為每件m元

（1）當時．

①若第一個月的銷售單價定為20元，則第一個月政府要給該企業(yè)補償多少元？

②設所獲得的利潤為元，當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

（2）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得超過30元今年三月小明獲得贏利，此時政府給該企業(yè)補償了920元，若m，x都是正整數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，且不與A、B兩點重合，過點C的切線交AB的延長線于點D，連接AC，BC，若∠ABC＝53°，則∠D的度數(shù)是（　　）

A. 16°B. 18°C. 26.5°D. 37.5°

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象于A（4，-8）、B（m，-2）兩點，交x軸于點C．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系式；

（2）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

（3）以O、A、B、P為頂點作平行四邊形，請直接寫出點P的坐標．

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