Question

“六•一”兒童節(jié)期間，有一張《喜羊羊與大灰狼》的電影票，小明和小麗都想獲得這張電影票去看電影，小王為他們出了一個(gè)主意，方法就是做一個(gè)游戲：用一個(gè)均勻的骰子（如圖），每個(gè)面上分別刻有1個(gè)圓點(diǎn)、2個(gè)圓點(diǎn)、…、6個(gè)圓點(diǎn)．任意擲出骰子后，若朝上的點(diǎn)數(shù)是5，則小明得到這張電影票；若朝上的點(diǎn)數(shù)不是5，則小麗得到這張電影票．
（1）求小明能獲得這張電影票的概率；
（2）你認(rèn)為這種方法對(duì)小明和小麗公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你用這個(gè)骰子設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使游戲?qū)﹄p方都公平．

Answer 1

（1）解：P（小明獲得電影票）=；

（2）解：不公平．
∵P（小明獲得電影票）=，P（小麗獲得電影票）=，
又∵，
∴不公平．
設(shè)計(jì)游戲規(guī)則可以是：任意擲出骰子后，若朝上的點(diǎn)數(shù)是5，則小明得到這張電影票；若朝上的點(diǎn)數(shù)是6，則小麗得到這張電影票．（或其他合理的游戲規(guī)則）．
分析：（1）根據(jù)總數(shù)為6，而5為其中的一種即可求出小明能獲得這張電影票的概率；
（2）不公平，分別計(jì)算他們各自的概率比較大小即可，若設(shè)計(jì)使游戲?qū)﹄p方都公平則使他們的概率大小一樣即可，如：任意擲出骰子后，若朝上的點(diǎn)數(shù)是5，則小明得到這張電影票；若朝上的點(diǎn)數(shù)是6，則小麗得到這張電影票．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平，用到的知識(shí)點(diǎn)是概率=所求情況數(shù)總情況數(shù)．