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(2006山東濟南,20)(7分)某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳,經過測試:同時開放1個大餐廳、2個小餐廳,可供1 680名學生就餐;同時開放2個大餐廳、1個小餐廳,可供2 280名學生就餐.

(1)求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐;

(2)若7個餐廳同時開放,能否供全校的5 300名學生就餐?請說明理由.

答案:略
解析:

(1)1個大餐廳可供x名學生就餐,1個小餐廳可供y名學生就餐,根據題意,得

解這個方程組,得

答:1個大餐廳可供960名學生就餐,1個小餐廳可供360名學生就餐.

(2)因為960×5360×2=5 5205 300

所以如果同時開放7個餐廳,能夠供全校的5 300名學生就餐.


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