請你將1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數(shù)碼排出一個能被11整除，且最大的九位數(shù)，并且簡述排數(shù)的過程．
由于能被11整除的整數(shù)，其奇位數(shù)上數(shù)字之和與偶位數(shù)上數(shù)字之和的差也是11的倍數(shù)，但這9個數(shù)字之和為45，那么奇位與偶位上的數(shù)字個數(shù)必定是：要么為4個，要么為5個．
假設(shè)奇位與偶位上的數(shù)字之和分別為a、b，則有：a+b=45，
可知a、b必定為一奇一偶，a、b二者中最小為1+2+3+4=10，那么a、b只有一種可能28、17，
要使組成的九位數(shù)最大，9、8、7、6、5應(yīng)盡量排在前面，4、3、2、1盡量排在后面，換言之，也就是使前3個奇數(shù)位上數(shù)字盡量為9、7、5，偶位上的前兩個數(shù)字盡量為8、6，再看下二者各自能否相加組合得到28和17，
（1）奇數(shù)位上的：28-（9+7+5）=7，7要拆成兩個數(shù)之和，只能拆成3+4；
（2）偶數(shù)位上的：17-（8+6）=3，只能拆成1+2；
所以該九位數(shù)前五個是：98765****，后四個要最大，只能是2413．
綜上得：最大的九位數(shù)為987652413．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：
1+
1
3
=2
1
3
，
2+
1
4
=3
1
4
，
3+
1
5
=4
1
5
…請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：
1+
1
3
=2
1
3
；
2+
1
4
=3
1
4
；
3+
1
5
=4
1
5
…，
請你猜想：
（1）
4+
1
6
=
 
，
5+
1
7
=
 
．
（2）計算（請寫出推導(dǎo)過程）：
13+
1
15

（3）請你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表達(dá)出來
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、請你將3，4，-6，10這四個數(shù)，利用加、減、乘、除四則運(yùn)算（每個數(shù)只能用一次），寫出兩種不同的算式，使其運(yùn)算結(jié)果為24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、兩位同學(xué)將一個二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2（x-1）（x-9）；另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)項(xiàng)分解成2（x-2）（x-4），請你將原多項(xiàng)式因式分解正確的結(jié)果寫出來：
2（x-3）2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•海淀區(qū)二模）閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：
我們定義：如果一個圖形繞著某定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度α （0°＜α＜360°） 后所得的圖形與原圖形重合，則稱此圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．如等邊三角形就是一個旋轉(zhuǎn)角為120°的旋轉(zhuǎn)對稱圖形．如圖1，點(diǎn)O是等邊三角形△ABC的中心，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點(diǎn)，請你將△ABC分割并拼補(bǔ)成一個與△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對稱圖形．

小明利用旋轉(zhuǎn)解決了這個問題，圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對稱圖形．
請你參考小明同學(xué)解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：
如圖3，在等邊△ABC中，E1、E2、E3分別為AB、BC、CA 的中點(diǎn)，P1、P2，M1、M2，N1、N2分別為AB、BC、CA的三等分點(diǎn)．
（1）在圖3中畫出一個和△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對稱圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為a，則圖3中△FGH的面積為
a
7
a
7
．

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同步練習(xí)冊答案