Question

（2005•金華）直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x²-x-6與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．如果點(diǎn)M在y軸右側(cè)的拋物線上，S_△AMO=S_△COB，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)解析式，易得A、B、C的坐標(biāo)，因此S_△COB可知，設(shè)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為y，必有×AO•|y|=S_△COB，列方程即可解答y，然后代入直線解析式即可．
解答：解：在拋物線y=x²-x-6中，
當(dāng)y=0時(shí)，x=-2或3，
即A（-2，0），B（3，0）；
當(dāng)x=0時(shí)，y=-6，
即C（0，-6）；
故S_△COB=9，
設(shè)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為y，必有×AO•|y|=9，
解可得y=±9，
將其代入解析式可得x的值為，（舍去），
故點(diǎn)M的坐標(biāo)是（，9）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，涉及圖象與點(diǎn)的坐標(biāo)的求法．