【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，，AB＝14，

（1）求：△ABC的面積；

（2）若以C為圓心的圓C與直線AB相切，以A為圓心的圓A與圓C相切，試求圓A的半徑．

【答案】(1)42;(2) 4或16

【解析】

（1）過C作CD⊥AB于D解直角三角形得到CD，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)圓C與直線AB相切，得到○C的半徑，根據(jù)勾股定理得到AC，設(shè)○A的半徑為r，當(dāng)圓A與圓C內(nèi)切時，當(dāng)圓A與圓C外切時即可得到結(jié)論

（1）過C作CD⊥AB于D，

∵，

∴，

∵∠ABC＝45°，

∴BD＝CD，

∵AB＝14，

∴，

∴CD＝6，

∴△ABC的面積；

（2）∵以C為圓心的圓C與直線AB相切，

∴⊙C的半徑＝6，

∵AD＝8，

∴，

設(shè)⊙A的半徑為r，

當(dāng)圓A與圓C內(nèi)切時，r﹣6＝10，

∴r＝16，

當(dāng)圓A與圓C外切時，r+6＝10，

∴r＝4，

綜上所述：以A為圓心的圓A與圓C相切，圓A的半徑為：4或16．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+2ax+c（其中a、c為常數(shù)，且a＜0）與x軸交于點A（﹣3，0），與y軸交于點B，此拋物線頂點C到x軸的距離為4．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠CAB的正切值；

（3）如果點P是x軸上的一點，且∠ABP＝∠CAO，直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將的邊繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到，邊AC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，聯(lián)結(jié)．當(dāng)時，我們稱是的“雙旋三角形”．如果等邊的邊長為a，那么它的“雙旋三角形”的面積是__________（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點A在第一象限，點B在x軸正半軸上，OA＝OB＝6，∠AOB＝30°．

（1）求點A、B的坐標(biāo)；

（2）開口向上的拋物線經(jīng)過原點O和點B，設(shè)其頂點為E，當(dāng)△OBE為等腰直角三角形時，求拋物線的解析式；

（3）設(shè)半徑為2的⊙P與直線OA交于M、N兩點，已知，P（m，2）（m＞0），求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點A在第一象限，點B在x軸正半軸上，OA＝OB＝6，∠AOB＝30°．

（1）求點A、B的坐標(biāo)；

（2）開口向上的拋物線經(jīng)過原點O和點B，設(shè)其頂點為E，當(dāng)△OBE為等腰直角三角形時，求拋物線的解析式；

（3）設(shè)半徑為2的⊙P與直線OA交于M、N兩點，已知，P（m，2）（m＞0），求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥CD，垂足為E，AF⊥BC，垂足為F，AD＝4，BF＝3，∠EAF＝60°，設(shè)，如果向量，那么k的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且AD＝4，以AD為直徑作圓O，交AB邊于點G，交AC邊于點F,如果點F恰好是的中點．

(1)求CD的長度.

(2)當(dāng)BD＝3時，求BG的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為某校初三男子立定跳遠(yuǎn)成績的統(tǒng)計圖，從左到右各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比為1：2：5：6：4，第四組的頻數(shù)是12，對于下面的四種說法

①一共測試了36名男生的成績．

②立定跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)分布在1.8～2.0組．

③立定跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)不超過2.2．

④如果立定跳遠(yuǎn)成績1.85米以下（不含1.85）為不合格，那么不合格人數(shù)為6人．

正確的是（　　）

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A(2，1)，B(2，0)，C為y軸上一動點，過A，C兩點的拋物線為：y＝ax2+bx+n(a≠0，a≠﹣1)，直線OA與直線BC交于點P，

(1)若n＝1，且拋物線恰好也過P點，直接寫出拋物線頂點坐標(biāo)為：(_____，______)

(2)當(dāng)拋物線同時經(jīng)過A，C，P三點時，此時P必為該拋物線的頂點，請以n＝2為例驗證上述結(jié)論的正確性．

(3)若拋物線與直線BC有唯一交點C，

①求a的值；并求當(dāng)C沿y軸向上運動時，其頂點同時向下運動所對應(yīng)n的取值范圍；

②設(shè)過B另有一直線(與BC、AB不重合)，也與拋物線僅有一個交點，設(shè)為D，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：無論C在y軸上如何運動，直線CD一定經(jīng)過一個確定不動點Q．請直接寫出該不動點Q的坐標(biāo)．

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