Question

如圖，A、B兩點分別位于一池塘兩側(cè)，池塘左邊有一水房D，在D、B中點C處有一棵百年古樹，小明從A點出發(fā)，沿AC一直向前走到點E(A、C、E三點在同一條直線上)，并使CE＝CA，然后測量出點E到水房D的距離，則DE的長度就是A、B兩點間的距離．

(1)你能說出小明這樣做的道理嗎？

(2)如果小明恰好未帶測量工具，但他知道水房和古樹到A點的距離分別為140 m和100 m，他能不能確定AB的長度范圍？

(3)在(2)題的解題過程中，你找到“已知三角形一邊和另一邊上的中線，求第三邊的長度范圍”的方法了嗎？如果找到了，請解決下列問題：在△ABC中，AC＝5，中線AD＝7，畫圖并確定AB邊的長度范圍．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)△ABC≌△EDC． 　　(2)60 m＜AB＜340 m．理由：AC＝CE＝100 m． 　　在△ADE中，DA＝140 m，AE＝200 m，60 m＜DE＜340 m． 　　∵AB＝DE，∴60 m＜AB＜340 m． 提示：