某商店有一架左、右臂長不等的天平，某顧客欲購質(zhì)量為2 kg的貨物，營業(yè)員先在左盤放上1 kg的砝碼，右盤放上適量貨物，待天平平衡后把貨物倒給顧客；然后改為右盤放砝碼1 kg，左盤放入貨物，待天平平衡后再倒給顧客.顧客兩次共得到的貨物是2 kg嗎?請說明理由.(提示：根據(jù)物理知識(shí)，天平平衡的條件為m左×L左＝m右×L右，其中m為托盤中物體的質(zhì)量，L為天平的臂長)

答案：
解析：

設(shè)天平左臂長為a，右臂長為b，第一次稱得貨物質(zhì)量為x kg，第二次稱得貨物質(zhì)量為y kg，則即x＝，y＝，所以x＋y＝＋＝由a≠b且(a－b)2＞0，可知a2＋b2＞2ab，所以x＋y＞＝2，因此貨物超過2 kg


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　八年級(jí)數(shù)學(xué)　(下冊)　(配人教版新課標(biāo)) 人教版新課標(biāo) 題型：044

某商店有一架左、右臂長不相等的天平，當(dāng)顧客預(yù)購質(zhì)量為2m kg的貨物時(shí)，營業(yè)員先在左盤上放上m kg的砝碼，右盤放貨物，待天平平衡后，把貨物倒給顧客，然后改為右盤放砝碼m kg，左盤放貨物，待天平平衡后，把貨物倒給顧客，這樣顧客兩次得到的貨物是2m kg，你認(rèn)為這種交易公平嗎？試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以解釋．

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