【題目】如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（　�。�

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

【答案】D

【解析】在△ADC和△ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，進(jìn)而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．

解：在△ADC和△ABC中，

AD=AB，DC=BC，AC=AC，

∴△ADC≌△ABC（SSS），

∴∠DAC=∠BAC，

即∠QAE=∠PAE．

故選D．

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【題目】如圖，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別為∠MAN兩邊上的點(diǎn)，AB=AC.

（1）按下列語(yǔ)句畫出圖形：(要求不寫作法，保留作圖痕跡)

① AD⊥BC，垂足為D；

② ∠BCN的平分線CE與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E；

③ 連結(jié)BE.

（2）在完成（1）后不添加線段和字母的情況下，請(qǐng)你寫出除△ABD≌△ACD外的兩對(duì)全等三角形： ≌ ， ≌ ；并選擇其中的一對(duì)全等三角形予以證明.

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C. 兩點(diǎn)之間，直線最短 D. 兩點(diǎn)之間，線段最短

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【題目】使用計(jì)算器計(jì)算各式：6×7=　　，66×67=　　，666×667=　　，6 666×6 667=　　．

（1）根據(jù)以上結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（2）依照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不用計(jì)算器，你能直接寫出666 666×666 667的結(jié)果嗎？請(qǐng)你試一試．

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【題目】如圖3,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠AOE=90°,從給出的A、B、C三個(gè)答案中選擇適當(dāng)答案填空.

(1)∠1與∠2的關(guān)系是( )

(2)∠3與∠4的關(guān)系是( )

(3)∠3與∠2的關(guān)系是( )

(4)∠2與∠4的關(guān)系是( )

A.互為補(bǔ)角 B.互為余角 C.即不互補(bǔ)又不互余

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【題目】點(diǎn)A（﹣3，5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A.（3，5）
B.（﹣3，﹣5）
C.（3，﹣5）
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【題目】(2016山東省聊城市第25題)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．CD垂直于y軸，交拋物線于點(diǎn)D，DE垂直與x軸，垂足為E，l是拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)F是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求出二次函數(shù)的表達(dá)式以及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若Rt△AOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對(duì)稱軸l重合，再沿對(duì)稱軸l向上平移到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，得到Rt△A1O1F，求此時(shí)Rt△A1O1F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積；

（3）若Rt△AOC沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt△A2O2C2與Rt△OED重疊部分的圖形面積記為S，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍．

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（1）求出該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖，連接AC、BC，點(diǎn)P是線段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O、B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AC交BC于點(diǎn)Q，當(dāng)△CPQ的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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