【題目】如圖中是拋物線形拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測(cè)P處，仰角分別為α、β，且tanα=，tanβ=，以O為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.若水面上升1m，水面寬為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：求出OB，PB的長得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而求出拋物線的解析式，再把y＝1代入拋物線的解析式中求橫坐標(biāo)，橫坐標(biāo)的差即是所要求的結(jié)果.

詳解：設(shè)AB＝2b，則PB＝3b，OB＝6b，

所以OA＝8b，則8b＝4，所以b＝，

所以OB＝，PB＝，則P(，).

設(shè)拋物線的解析式為y＝ax(x－4)，

把x＝，y＝代入得×(－4)a，解得x＝2±，

所以水面上升1m后的寬為2＋－(2－)＝.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，平分，，分別交，，，的延長線于，，，，已知下列四個(gè)式子：①；②；③；④.其中正確的式子有__________（填寫序號(hào)）.

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【題目】如圖，以為位似中心，將五邊形放大得到五邊形，已知，，若，則________．

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形.

（1）作圖，作∠A的平分線AE，交CD于點(diǎn)E.(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);

（2）在（1）的條件下，判斷AD與DE的大小關(guān)系，并說明理由.

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【題目】如圖為一座拋物線型的拱橋，AB、CD分別表示兩個(gè)不同位置的水面寬度，O為拱橋頂部，水面AB寬為10米，AB距橋頂O的高度為12.5米，水面上升2.5米到達(dá)警戒水位CD位置時(shí)，水面寬為（　　）米．

A. 5 B. 2 C. 4 D. 8

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【題目】如圖，活動(dòng)課上，小玥想要利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某個(gè)建筑地所在山坡AE的高度，她先在山腳下的點(diǎn)E處測(cè)得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度i=1：1的斜坡按速度20米/分步行15分鐘到達(dá)C處，此時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A的俯角是15°．圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上，求出建筑地所在山坡AE的高度AB．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41）．

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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)C在x軸正半軸上，若△ABC是等腰三角形，那么所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____．

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【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．

（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？

（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？

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