如圖，△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，直徑AD=4，∠ABC=∠DAC，則AC的長為    ．
【答案】分析：首先連接CD，由AD是直徑，可得∠ACD=90°，又由∠ABC=∠DAC，∠ADC=∠ABC，易得△ACD是等腰直角三角形，繼而求得答案．
解答：解：連接CD，
∵AD是直徑，
∴∠ACD=90°，
∵∠ABC=∠DAC，∠ADC=∠ABC，
∴∠ADC=∠DAC=45°，
∵直徑AD=4，
∴AC=AD•cos45°=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理以及等腰直角三角形性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，△ABC的三個(gè)內(nèi)角大小分別為x，x，3x，則x的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，∠ACB=40°，則∠AOB的度數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，∠BAC的平分線AE交BC于點(diǎn)D，交這個(gè)圓于點(diǎn)E．求證：BE2=ED•EA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•贛州模擬）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)上．
（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中找得一個(gè)格點(diǎn)P，連接PB、PC，使∠BPC=
12
∠BAC，并簡要說明理由；
（2）直接寫出此時(shí)tan∠BPC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遂寧）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度）的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，且點(diǎn)A′、C′仍落在格點(diǎn)上，則圖中陰影部分的面積約是
7.2
7.2
．（π≈3.14，結(jié)果精確到0.1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案