方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,則(x1-1)(x2-1)=   
【答案】分析:根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,可以求得兩根之積或兩根之和,根據(jù)(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1的值,代入數(shù)值計(jì)算即可.
解答:解:∵x1、x2是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
∴x1+x2=2,x1x2=-1,
又∵(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=-1-2+1=-2,
∴故填空答案:-2.
點(diǎn)評:此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系,將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法.
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1
α
+
1
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2
-
2

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