Question

一個三角形的底邊和這邊上的高的和為10，這個三角形的面積最大可以達到多少?

 

Answer 1

【答案】

12.5

【解析】

試題分析：設(shè)底邊長為x，則底邊上的高為10-x，設(shè)面積為y，根據(jù)三角形的面積公式即可得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再配方為頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即得結(jié)果.

設(shè)底邊長為x，則底邊上的高為10-x，設(shè)面積為y

則y=x(10-x)=-(x²-10x)=-(x²-10x+25-25)=-(x-5)²+12.5

故這個三角形的面積最大可達12.5.

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

點評：配方法在二次函數(shù)的問題中極為重要，尤其在中考中比較常見，往往出現(xiàn)在中考壓軸題中，難度不大，要特別注意.