Question

 “福龍麗景”的居民籌集資金650元，計劃在樓前一塊上底5m、下底10m的梯形(如圖①)空地上種植花草，美化環(huán)境。

(1)試求△AED與△BEC的面積比；

(2)他們在△AED和△BEC地帶上種康乃馨，單價為10元/m²，共花250元。若其余地帶(△ABE和△DCE)可種蘭花或茉莉花，單價分別為20元/m²、15元/m²，那么應選擇種哪種花，剛好用完所籌集資金？

(3)若梯形ABCD為等腰梯形(如圖②)，請你設計一種花壇圖案，即在梯形內找到一點P，使得△APB≌△DPC，S_△APD=S_△BPC，并說明理由。

          10m

①

Answer 1

 (1)

(2)設△EAD的AD邊上的高為h₁，△EBC的BC邊上的高為h₂，梯形ABCD的高為h。

∵(m²)

∴S_△AED=×5h₁=×25，解得h₁=2

S_△BEC=×10h₂=×25，解得h₂=4

∴h= h₁+ h₂=6

∴S_△ABE+S_△EDC=S_梯形ABCD-S_△AED-S_△BEC=20

∵=20(元/m²)

∴應選擇種蘭花。

(3)點P在線段AD、BC的垂直平分線上，且與AD的距離為4米。