【題目】如圖，在⊿中，,點分別在 邊上，且, .

⑴.求證：⊿是等腰三角形；

⑵.當(dāng) 時，求的度數(shù).

【答案】（1）證明見解析；（2）70°

【解析】試題分析：（1）由AB=AC，∠ABC=∠ACB，BE=CF，BD=CE．利用邊角邊定理證明△DBE≌△CEF，然后即可求證△DEF是等腰三角形．

（2）根據(jù)∠A=40°可求出∠ABC=∠ACB=70°根據(jù)△DBE≌△CEF，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠DEF的度數(shù)．

試題解析：證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．在△DBE和△CEF中，∵，∴△DBE≌△CEF，∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；

（2）∵△DBE≌△CEF，∴∠1=∠3，∠2=∠4．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=（180°﹣40°）=70°，∴∠1+∠2=110°，∴∠3+∠2=110°，∴∠DEF=70°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點為邊的中點，過點作射線，過點作 于點，過點作于點，連接并延長，交于點.

(1)求證:；

(2)若，求證: 為等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做格點，例如：，，，都是格點.請選擇適當(dāng)?shù)母顸c，用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖保留連線的痕跡，不要求說明理由.

（1）若點為格點，以點、、、為頂點的四邊形是軸對稱圖形，在圖1中畫出所有符合題意的四邊形，并寫出點的坐標(biāo)以及四邊形的面積；

（2）如圖2，在線段上畫點，使得.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC=120°，點 D 是 BC 上一點，BD 的垂直平分線交 AB 于點E，將△ACD 沿 AD 折疊，點 C 恰好與點 E 重合，則∠B 等于_______°；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題．

(1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根；

(2)寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；

(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；

(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級6個班的180名學(xué)生即將參加北京市中學(xué)生開放性科學(xué)實踐活動送課到校課程的學(xué)習(xí)．學(xué)習(xí)內(nèi)容包括以下7個領(lǐng)域：A．自然與環(huán)境，B．健康與安全，C．結(jié)構(gòu)與機(jī)械，D．電子與控制，E．?dāng)?shù)據(jù)與信息，F(xiàn)．能源與材料，G．人文與歷史．為了解學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域，學(xué)生會開展了一次調(diào)查研究，請將下面的過程補(bǔ)全．

收集數(shù)據(jù)學(xué)生會計劃調(diào)查30名學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域作為樣本，下面抽樣調(diào)查的對象選擇合理的是　　；（填序號）

①選擇七年級1班、2班各15名學(xué)生作為調(diào)查對象

②選擇機(jī)器人社團(tuán)的30名學(xué)生作為調(diào)查對象

③選擇各班學(xué)號為6的倍數(shù)的30名學(xué)生作為調(diào)查對象

調(diào)查對象確定后，調(diào)查小組獲得了30名學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域如下：

A，C，D，D，G，G，F(xiàn)，E，B，G，

C，C，G，D，B，A，G，F(xiàn)，F(xiàn)，A，

G，B，F(xiàn)，G，E，G，A，B，G，G

整理、描述數(shù)據(jù)整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表如下，請補(bǔ)全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

某校七年級學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計表

課程領(lǐng)域

人數(shù)

A

4

B

4

C

3

D

3

E

2

F

　4　

G

　10　

合計

30

分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次送課到校的課程領(lǐng)域，你的推薦是　　（填A(yù)﹣G的字母代號），估計全年級大約有　　名學(xué)生喜歡這個課程領(lǐng)域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的內(nèi)角和、外角和都等于360°，根據(jù)三角形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，請你再寫出平行四邊形的兩條性質(zhì)；并證明其中一條性質(zhì)

（1）______________________________________________

（2）________________________________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點且與直線相交于、兩點，點在軸上，點在軸上．

求二次函數(shù)的解析式．

如果是線段上的動點，為坐標(biāo)原點，試求的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．

是否存在這樣的點，使？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．則下列結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正確的是______．

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