（2002•揚(yáng)州）等腰三角形的底角為75°，頂角是    度，頂角的余弦值是    ．
【答案】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得其頂角的度數(shù)，再根據(jù)特殊角度三角函數(shù)值求解．
解答：解：∵等腰三角形的底角為75°，
∴頂角是180°-75°×2=30°．
cos30°=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和特殊角三角函數(shù)值的計(jì)算．特殊角三角函數(shù)值計(jì)算在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，要熟記．
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（2002•泰州）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，面積S=9，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，已知A（1，0）、B（0，3）．
（1）求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）取點(diǎn)E（0，1），連接DE并延長(zhǎng)交AB于F，求證：DF⊥AB；
（3）將梯形ABCD繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°到AB′C′D′，求對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸，且經(jīng)過(guò)A、B′、C′三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（4）是否存在這樣的直線(xiàn)，滿(mǎn)足以下條件：①平行于x軸，②與（3）中的拋物線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩交點(diǎn)和（3）中的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)恰是一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)？若存在，求出這個(gè)等邊三角形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2002•揚(yáng)州）如圖，拋物線(xiàn)y=-ax2+ax+6a交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸正半軸于點(diǎn)D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)上一點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：四邊形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（02）（解析版） 題型：填空題

（2002•揚(yáng)州）等腰三角形的底角為75°，頂角是    度，頂角的余弦值是    ．

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（2002•揚(yáng)州）等腰三角形的底角為75°，頂角是    度，頂角的余弦值是    ．

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