Question

（1）方程x（x+2）=2（x+2）的根是______．
（2）方程x²-2x-3=0的根是______．

Answer 1

解：（1）x（x+2）=2（x+2）
移項得，x（x+2）-2（x+2）=0
因式分解得，（x-2）（x+2）=0
解得，x₁=2，x₂=-2．
（2）x²-2x-3=0
分解因式得，（x-3）（x+1）=0
解得，x₁=3，x₂=-1．
故答案為：（1）x₁=2，x₂=-2．（2）x₁=3，x₂=-1．
分析：（1）先移項，然后把方程的左邊進行因式分解，利用因式分解法解答．
（2）利用十字相乘法，先把方程的左邊分解因式，然后利用因式分解法解方程．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后，方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．