Question

已知點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（0，-2），點(diǎn)P在函數(shù)y=-

1

x

的圖象上，如果△PAB的面積是6，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再過P作PC⊥y軸于C，根據(jù)三角形的面積公式即可解答．

解答：解：如圖：不妨設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x₀，y₀），過P作PC⊥y軸于C，
因?yàn)锳（0，2），B（0，-2），所以AB=4，
又因?yàn)镻C=|x₀|且S_△PAB=6，
所以

1

2

|x₀|•4=6，
所以|x₀|=3，所以x₀=±3，
又因?yàn)镻（x₀，y₀）在雙曲線y=-

1

x

上，
所以，當(dāng)x₀=3時，y₀=-

1

3

；
當(dāng)x₀=-3時，y₀=

1

3

，
所以P的坐標(biāo)為P（3，-

1

3

）或（-3，

1

3

）．
故答案為：（3，-

1

3

）或（-3，

1

3

）．

點(diǎn)評：本題應(yīng)先算出坐標(biāo)軸上的線段長，需注意計(jì)算過程的兩種情況．