Question

如圖所示，一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=的圖象交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出y₂＞1時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)反比例函數(shù)y₂=的圖象過（2、m），（-1，-4），可得m的值，代入一次函數(shù)的解析式可得一次函數(shù)的解析式，
（2）根據(jù)題意，結(jié)合圖象，找反比例函數(shù)圖象在1上方的區(qū)域，易得答案．
解答：解：（1）由圖象得-4=，
∴k=4，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y₂=，
∵M(jìn)（2，m）在反比例函數(shù)y₂=的圖象上，
∴可得m=2，M（2，2）
又∵點(diǎn)M和N在y₁=ax+b的圖象上，
∴，
解得a=2，b=-2，
∴一次函數(shù)的解析式為y₁=2x-2．

（2）根據(jù)圖形得：當(dāng)x＜-1，或0＜x＜2時y₂＞y₁．
點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)及待定系數(shù)法求解析式，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．