解:(1)①設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-6)
2+2.6,由題意,得
2=a(0-6)
2+2.6,
解得:a=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/28578.png)
,
∴拋物線的解析式為:y=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/28578.png)
(x-6)
2+2.6;
②x=9時,
y=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/28578.png)
(9-6)
2+2.6=2.45.
∵2.45>2.43,
∴球能越過球網(wǎng);
當(dāng)x=18時,
y=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/28578.png)
(18-6)
2+2.6,
解得:y=0.2>0,
∴球會出界;
(3)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-6)
2+h,由題意得:2=a(0-6)
2+h,
∴a=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/569541.png)
.
∴y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/569541.png)
(x-6)
2+h,
∴當(dāng)x=9時,y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/569541.png)
(9-6)
2+h=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/569542.png)
>2.43,
當(dāng)x=18時,y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/569541.png)
(18-6)
2+h=8-3h≤0,
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/569543.png)
,
解得:h≥
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/137.png)
,
當(dāng)h=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/137.png)
時,a最大,
∴二次項系數(shù)的最大值為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/569544.png)
=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/6235.png)
.
分析:(1)①設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-6)
2+2.6,把點(0,2)代入即可得出結(jié)論;
②把x=9和x=18時代入解析式就可以求出y的值與2.43和0比較就可以得出結(jié)論;
(2)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-6)
2+h,當(dāng)x=0,y=2時代入解析式就可以表示出a的值,當(dāng)x=9和x=18時建立不等式組就可以求出h的取值范圍就可以求出a的范圍.
點評:本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,求范圍的問題,可利用臨界點法求出自變量的值,再根據(jù)題意確定范圍.