(2006•包頭)如圖,已知在?ABCD中,AB=AC,如果沿對(duì)角線AC折疊后,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,并且恰好有B′C′⊥AD,則∠D=    度.
【答案】分析:由折疊的性質(zhì)知:∠B′CA=∠ACB=∠CAD,進(jìn)而可根據(jù)B′C⊥AD得到∠ACB的度數(shù),已知AB=AC,即可得∠B=∠ACB,再利用平行四邊形的對(duì)角相等即可得解.
解答:解:∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA;
由折疊的性質(zhì)知:∠B′CA=∠BCA,即∠B′CA=∠DAC;
已知B′C⊥AD,則∠B′CA=∠DAC=45°,
∴∠BCA=∠DAC=45°,
∵AB=AC,
∴∠B=∠BCA=45°;
又∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠B=∠D=45°.
故答案為45.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查的是圖形的翻折變換及平行四邊形的性質(zhì),理清圖形中每個(gè)角的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年重慶市興盛初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

(2006•包頭)如圖是一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子的表面展開(kāi)圖,A、B、C為圖上三點(diǎn),則在正方體盒子中,∠ABC的度數(shù)為( )

A.150°
B.120°
C.90°
D.60°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年中考數(shù)學(xué)十校聯(lián)考模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

(2006•包頭)如圖是一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子的表面展開(kāi)圖,A、B、C為圖上三點(diǎn),則在正方體盒子中,∠ABC的度數(shù)為( )

A.150°
B.120°
C.90°
D.60°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷(2)(解析版) 題型:填空題

(2006•包頭)如圖,在△ABC中,已知AB=3,B=45°,∠C=30°,則AC=   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案