由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B,再次測(cè)得山頂D的仰角為60°,求山高CD.

【答案】分析:首先根據(jù)題意分析圖形;過(guò)點(diǎn)B作CD,AC的垂線,垂足分別為E,F(xiàn),構(gòu)造兩個(gè)直角三角形△ABE與△BDF,分別求解可得DF與EB的值,再利用圖形關(guān)系,進(jìn)而可求出答案.
解答:解:過(guò)點(diǎn)B作CD,AC的垂線,垂足分別為E,F(xiàn),
∵∠BAC=30°,AB=1500米,
∴BF=EC=750米.
AF=AB•cos∠BAC=1500×=750米.
設(shè)FC=x米,
∵∠DBE=60°,
∴DE=x米.
又∵∠DAC=45°,
∴AC=CD.
即:750+x=750+x米,
得x=750.
∴CD=(750+750)米.
答:山高CD為(750+750)米.
點(diǎn)評(píng):本題考查俯角、仰角的定義,要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B,再次測(cè)得山頂D的仰角為60°,求山高CD.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B,再次測(cè)得山頂D的仰角為60°.
(1)求線段BD的長(zhǎng);
(2)求山高.(結(jié)果保留根號(hào))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B,再次測(cè)得山頂D的仰角為60°,則山高CD為( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•樂(lè)山模擬)選做題
甲題:如圖1,由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B,再次測(cè)得山頂D的仰角為60°,求山高CD.(結(jié)果保留根號(hào))
乙題:如圖2,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=
k
x
與直線y′=-x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn),AB⊥x軸于B且S△ABO=
3
2

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo),并寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍取值時(shí),y′≥y.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)由山腳下的一點(diǎn)A測(cè)得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為20°的山坡前進(jìn)1000米到B,再次測(cè)得山頂D的仰角為60°,求山高CD.(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)(參考數(shù)據(jù):sin20°=0.342,cos20°=0.940,tan20°=0.364,
3
=1.732

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案