如圖，已知OD為∠AOB的平分線，DC⊥OA，垂足為C，∠OAD＋∠OBD＝．

(1)求證：AO＋BO＝2OC；(2)若將條件“∠OAD＋∠OBD＝”與結(jié)論“AO＋BO＝2OC”互換，結(jié)論還成立嗎？請證明之．

答案：
解析：

　　(1)過D作DE⊥OB，交OB邊于E，證明△ACD≌△BED．

　　(2)結(jié)論仍然成立，輔助線與(1)相同．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB為⊙O的直徑，⊙O1以O(shè)A為直徑，⊙O的弦AD交⊙O1于點C，BC⊥OD于點E．
（1）求證：BC為⊙O1的切線；
（2）若OE=2，求⊙O的半徑及AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB為⊙O的直徑，BD為⊙O的切線，過點B的弦BC⊥OD交⊙O于點C，垂足為M．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）當(dāng)BC=BD，且BD=6cm時，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知對稱軸為x=-
3
2
的拋物線y=ax2+bx+6與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，OA=3，D是拋物線上一點，且DC⊥OC．
（1）求點D的坐標(biāo)及拋物線y=ax2+bx+c的表達式；
（2）連接OD，直線y=
1
2
x+m與OD交于點E，與y軸交于點F，若OE：DE=1：2，求m的值；
（3）若M是直線EF上一動點，在x軸上方是否存在點N，使以O(shè)、F、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知OD、OE、OF分別為∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分線，則∠DOE和∠BOF有怎樣的關(guān)系？說明理由．

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