求函數(shù)y＝2x2－8x＋6在下列自變量取值范圍內的最大值或最小值．

(1)－1≤x≤4；(2)4≤x≤5．

答案：
解析：

　　解：作出函數(shù)y＝2x2－8x＋6的圖象(如圖)．

　　(1)當－1≤x≤4時，對應的拋物線y＝2x2－8x＋6是圖中A－B－C部分的曲線．顯然，點A處于最高點，拋物線的頂點B處于最低點．

　　所以當x＝－1時，y取最大值，y最大＝2×(－1)2－8×(－1)＋6＝16；當x＝2時，y取最小值，y最小＝2×22－8×2＋6＝－2．

　　(2)當4≤x≤5時，對應的拋物線y＝2x2－8x＋6是圖1中C－D部分的曲線．顯然，點D處于最高點，點C處于最低點．

　　所以當x＝5時，y取最大值，y最大＝2×52－8×5＋6＝16；當x＝4時，y取最小值，y最小＝2×42－8×4＋6＝6．

　　點評：當函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的自變量在一定的取值范圍內時，函數(shù)的最大(或最小)值不一定在頂點處取得，此時應結合函數(shù)的圖象進行分析．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學　下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型：044

求函數(shù)y＝2x2－3x－2的最大值或最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　滬科九年級版　2009－2010學年　第1期　總第157期 滬科版 題型：044

求函數(shù)y＝2x2－8x＋6在下列自變量取值范圍內的最大值或最小值：

(1)－1≤x≤4；

(2)4≤x≤5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇省昆山市初三第一學期教學調研測試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題8分） 將二次函數(shù)y＝2x2－8x－5的圖象沿它的對稱軸所在直線向上平移，得到一條新的拋物線，這條新的拋物線與直線y＝kx＋1有一個交點為(3，4)．

  　求：(1)新拋物線的解析式及后的值；

    　　(2)新拋物線與y＝kx＋1的另一個交點的坐標．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011屆江蘇省太倉市九年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題8分）

    將二次函數(shù)y＝2x2－8x－5的圖象沿它的對稱軸所在直線向上平移，得到一條新的拋物線，這條新的拋物線與直線y＝kx＋1有一個交點為(3，4)．

  　求：(1)新拋物線的解析式及后的值；

    　　(2)新拋物線與y＝kx＋1的另一個交點的坐標．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案