（2009•上城區(qū)一模）將二次函數(shù)y=-2（x-1）2-1的圖象先向右平移一個單位，再沿x軸翻折到第一象限，然后向右平移一個單位，再沿y軸翻折到第二象限…以此類推，如果把向右平移一個單位再沿坐標軸翻折一次記作1次變換，那么二次函數(shù)y=-2（x-1）2-1的圖象經(jīng)過2009次變換后，得到的圖象的函數(shù)解析式為（ ）
A．y=2（x-2）2+1
B．y=2（x+3）2+1
C．y=-2（x+2）2-1
D．y=-2（x-1）2-1
【答案】分析：根據(jù)題意，變換四次剛好又回到了原來的位置，變換2009次就相當變換一次，求變換一次的函數(shù)表達式則可．
解答：解：2009÷4=502…1，所以變換2009次實際就相當變換一次．把y=-2（x-1）2-1的圖象先向右平移一個單位，得y=-2（x-2）2-1，再沿x軸翻折到第一象限得-y=-2（x-2）2-1，即y=2（x-2）2+1．
故選A．
點評：本題考查二次函數(shù)的圖象的變換求拋物線的解析式．
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（1）求證：無論m為何值，拋物線與x軸必有兩個交點，并且有一個交點必為A（2，0）；
（2）設拋物線與x軸的另一個交點為B，記AB的長為d，求d與m之間的函數(shù)關系式；
（3）令d=10，問拋物線上是否存在點P，使△ABP為直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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A．y=2（x-2）2+1
B．y=2（x+3）2+1
C．y=-2（x+2）2-1
D．y=-2（x-1）2-1

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A．4.58×106
B．4.58×107
C．4.58×108
D．4.58×109

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A．
B．
C．
D．

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