Question

下面給出的條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）
A．一組鄰角互補(bǔ)，一組對(duì)角相等
B．一組對(duì)邊平行，一組鄰角相等
C．一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等
D．一組對(duì)邊相等，一組鄰角相等

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)給出的條件，利用平行四邊形的判定定理：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．進(jìn)行逐個(gè)驗(yàn)證可得答案．
解答：解：A、一組鄰角互補(bǔ)，一組對(duì)角相等，可得到任意兩對(duì)鄰角互補(bǔ)，那么可得到兩組對(duì)邊分別平行，為平行四邊形，故此選項(xiàng)正確；
B、等腰梯形滿足此條件，但不是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)條件“一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等”證不出是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、等腰梯形也滿足此條件，但不是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定．關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理．