精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情
若方程ax2+bx+c=0(a≠0),a、b、c滿足a+b+c=0和a-b+c=0,則方程的根是( )
A.1,0
B.-1,0
C.1,-1
D.無法確定
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
14、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根;
(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍;
(4)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:閱讀理解
閱讀下面的材料:
如果關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,則x1=-b+b2-4ac
2a
,x2=-b-b2-4ac
2a
,
∴x1+x2=-2b 2a
=-b a
,x1•x2=b2-(b2-4ac) 4a2
=4ac 4a2
=c a
;
綜合得:若方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,則有x1+x2=-b a
,x1•x2=c a
;
請利用這一結(jié)論解決問題:
(1)方程x2+bx+c=0的兩根為-1和3,求b與c的值;
(2)設(shè)方程2x2-3x+1=0的兩根為x1,x2,求1 x1
+1 x2
以及2x12+2x22的值.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
12、對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列說法:
①若a+c=0,方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;
②若方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,則方程cx2+bx+a=0也一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;
③若c是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根,則一定有ac+b+1=0成立;
④若m是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根,則一定有b2-4ac=(2am+b)2成立,其中正確的只有( �。�
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
(2012•玉林)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,其對稱軸為直線x=1,有如下結(jié)論:
①c<1;②2a+b=0;③b2<4ac;④若方程ax2+bx+c=0的兩根為x1,x2,則x1+x2=2,
則正確的結(jié)論是( )
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列說法:
①若a-b+3c=0,則方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
②若b2-2ac<0,則方程沒有實(shí)數(shù)根;
③若方程ax2+bx+c=0(a≠0)沒有實(shí)數(shù)根,則方程cx2+bx+a=0也沒有實(shí)數(shù)根;
④若方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)根,則方程ax2+bx-c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
其中正確的是( )
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