Question

【題目】拋物線y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=﹣bx﹣4ac+b2與反比例函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵拋物線y=ax2+bx+c開(kāi)口向上， ∴a＞0，
∵拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，
∴x=﹣ ＞0，
∴b＜0，
∴﹣b＞0，
∵拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴△=b2﹣4ac＞0，
∴一次函數(shù)y=﹣bx﹣4ac+b2的圖象過(guò)第一、二、三象限；
∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，拋物線y=a+b+c＜0，
∴反比例函數(shù)y= 的圖象在第二、四象限．
故選D．
【考點(diǎn)精析】掌握反比例函數(shù)的圖象和二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．有兩條對(duì)稱(chēng)軸：直線y=x和 y=-x．對(duì)稱(chēng)中心是：原點(diǎn)；二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)：對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．