【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點，直線與軸、軸分別交于點，，的解析式為，的解析式為且，兩直線的交點。

（1）求直線的解析式；

（2）求四邊形的面積；

（3）當時，直接寫出的取值范圍。

【答案】（1）；（2）108；（3）x<3

【解析】

（1）分別求出點A,B,E的坐標，利用求出點C的坐標，然后利用待定系數(shù)法求直線CD的解析式；（2）求出點D坐標，然后利用四邊形等于△DOE與△AOE的面積之和，即可求解；（3）結(jié)合圖像，根據(jù)點E的坐標確定不等式的解集.

解：（1）在中

當x=0時，y=16

當y=0時，

解得：

∴點A(12,0)；點B(0,16)

將點代入中

∴點

又∵

∴點C(-6,0)

將點C,E代入直線CD的解析式為得：

解得：

∴直線CD的解析式為

（2）在中

當x=0時，y=8

∴點D的坐標為（0，8）

∴四邊形的面積=S△DOE+S△AOE

∴

（3）∵兩直線的交點

∴結(jié)合圖像可得，的解集為：x<3

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點C在線段AB上，（點C不與A、B重合），分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點P

（1）觀察猜想：①線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系為_________；②∠APC的度數(shù)為_______________

（2）數(shù)學思考：如圖2，當點C在線段AB外時，（1）中的結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明

（3）拓展應(yīng)用：如圖3，分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，其中∠ACD=∠BCE=90°，CA=CD，CB=CE，連接AE=BD交于點P，則線段AE與BD的關(guān)系為________________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知BC是⊙O的直徑，點D是BC延長線上一點，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．

（1）求證：直線AD是⊙O的切線；

（2）若AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為4，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系上有個點，點第1次向上跳動1個單位至點，緊接著第2次向右跳動2個單位至點，第3次向上跳動1個單位，第4次向左跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向右跳動4個單位，…，依次規(guī)律跳動下去，點第2019次跳動至點的坐標是（ ）

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“龜、蟹賽跑趣事”：某天，烏龜和螃蟹在同一直線道路上同起點、同方向、同時出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑500米。當螃蟹領(lǐng)先烏龜300米時，螃蟹停下來休息并睡著了，當烏龜追上螃蟹的瞬間，螃蟹驚醒了（驚醒時間忽略不計）并立即以原來的速度繼續(xù)跑向終點，并贏得了比賽。在比賽的整個過程中，烏龜和螃蟹的距離（米）與烏龜出發(fā)的時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則螃蟹到達終點時，烏龜距終點的距離是______________米。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點E是BC邊上一點，∠DEF=45°且角的兩邊分別與邊AB，射線CA交于點P，Q．

（1）如圖2，若點E為BC中點，將∠DEF繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)，DE與邊AB交于點P，EF與CA的延長線交于點Q．設(shè)BP為x，CQ為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）如圖3，點E在邊BC上沿B到C的方向運動（不與B，C重合），且DE始終經(jīng)過點A，EF與邊AC交于Q點．探究：在∠DEF運動過程中，△AEQ能否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題10分）在長方形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點C開始沿邊CB向終點B以2cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，兩點停止運動．設(shè)運動時間為t秒．

（1）填空：BQ=______________cm，PB=_______________cm（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）當t為何值時，PQ的長度等于cm？

（3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于27？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中有大小不同的平行四邊形，第一幅圖中有1個平行四邊形，第二幅圖中有3個平行四邊形，第三幅圖中有5個平行四邊形，則第6幅和第7幅圖中合計有（ ）個平行四邊形

A.22B.24C.26D.28

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,城南中學八年級學習小組發(fā)現(xiàn)：當角平分線遇上平行線會出現(xiàn)等腰三角形。例如：圖①，在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，AD//BC,易得△ABE是等腰三角形。該小組將此結(jié)論作拓展：如圖②，四邊形ABCD中， BE平分∠BCD，CF平分∠ABC ，AD//BC，AB=CD=3，AD=4，則EF=________。如圖③，如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=5，點E在邊AD上，連接BE，△EAB沿BE翻折得到△EA1B，延長交BC于點F，若四邊形EFCD的周長為11，則EF=________。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案