Question

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在研究多邊形時(shí)，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接與其不相鄰的各頂點(diǎn)，把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形：

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，填寫下表：

多邊形的條數(shù)	4	5	6	…	n
連接線段的條數(shù)	1	2		…
分成三角形的個(gè)數(shù)	2	3		…

Answer 1

分析：通過觀察表格數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：連接線段的條數(shù)在逐漸增加，三角形的個(gè)數(shù)也逐漸增加，由此可得到規(guī)律解決問題．

解答：解：如下表：

多邊形的邊數(shù)	4	5	6	…	n
連接線段的條數(shù)	1	2	3	…	n-3
分成三角形的個(gè)數(shù)	2	3	4	…	n-2

點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．