【題目】如圖，是半徑為1的半圓弧，△AOC為等邊三角形，D是上的一動(dòng)點(diǎn)，則三角形AOD的面積S的取值范圍是__________________

【答案】0≤S≤

【解析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，那么三角形AOD的面積S=OADE，由于OA=1是定長，那么三角形AOD的面積S隨著DE的變化而變化，當(dāng)DE取最小值時(shí)，S有最小值，當(dāng)DE取最大值時(shí)，S有最大值.

過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，則三角形AOD的面積S=OADE，

∵OA=1，∴S=DE，

過點(diǎn)O作OF⊥AB交⊙O于F，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)F重合時(shí)，DE有最大值時(shí)，S也有最大值．此時(shí)OF=1，∴S=；

當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，DE有最小值0，S也有最小值0，

所以0≤S≤，

故答案為：0≤S≤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作半圓，交于點(diǎn).

（1）求證：是的切線；

（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，直接寫出的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為推動(dòng)“時(shí)刻聽黨話 永遠(yuǎn)跟黨走”校園主題教育活動(dòng)，計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng)：A：黨史演講比賽，B：黨史手抄報(bào)比賽，C：黨史知識(shí)競賽，D：紅色歌詠比賽．校團(tuán)委對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了 名學(xué)生；將圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=　　，表示“C”類的扇形的圓心角是　　　度；

（3）已知在被調(diào)查的最喜歡“黨史知識(shí)競賽”項(xiàng)目的4個(gè)學(xué)生中只有1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加該項(xiàng)目比賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索與實(shí)踐

在學(xué)習(xí)完整式的乘除后，學(xué)習(xí)小組的組長小明同學(xué)準(zhǔn)備利用長方形與正方形的面積間的關(guān)系來了解本組同學(xué)對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況．他給出的題目如下：在一個(gè)長厘米，寬厘米的長方形內(nèi)（），將兩張邊長分別為厘米和厘米（）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為．

（1）請(qǐng)你用m，n，a，b的代數(shù)式分別表示和；

（2）當(dāng)，，，求的值；

（3）仿照?qǐng)D1和圖2，在圖3中畫出你按某種方式將邊長分別為a厘米和b厘米的正方形紙片放置在長方形ABCD內(nèi)的圖案，長方形中未被兩張正方形紙片覆蓋的部分用斜線畫出（即陰影部分），設(shè)新圖形中陰影部分面積為，請(qǐng)用含m，n，a，b的代數(shù)式直接寫出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E兩點(diǎn)分別在邊AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．圖中的等腰三角形共有（　�。�

A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．

（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是某校七﹣九年級(jí)某月課外興趣小組活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級(jí)同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)間相同，但表格中九年級(jí)的兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋了，記得九年級(jí)文藝小組活動(dòng)次數(shù)與科技小組活動(dòng)次數(shù)相同．

年級(jí)

課外小組活動(dòng)總時(shí)間（單位：h）

文藝小組活動(dòng)次數(shù)

科技小組活動(dòng)次數(shù)

七年級(jí)

17

6

8

八年級(jí)

14.5

5

7

九年級(jí)

12.5

則九年級(jí)科技小組活動(dòng)的次數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】樂樂對(duì)幾何中角平分線的興趣濃厚，請(qǐng)你和樂樂一起探究下面問題吧．已知°，射線分別是和的平分線；

（1）如圖1，若射線在的內(nèi)部，且，求的度數(shù)；

（2）如圖2，若射線在的內(nèi)部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則的度數(shù)為；

（3）若射線在的外部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中，均指小于的角)，其余條件不變，請(qǐng)借助圖3探究的大小，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)(不寫探究過程)

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