Question

已知：如圖，AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC．求證：OB=OD．

Answer 1

證明：在△ABC和△ADC中，
∵AB=AD，BC=CD，AC是公共邊，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠DCO=∠BCO，
在△BCO和△DCO中，
∵BC=CD，CO是公共邊，∠DCO=∠BCO，
∴△BCO≌△DCO（SAS）
∴OB=OD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）
分析：要證出OB=OD，需要證△BCO和△DCO兩個(gè)三角形全等，由BC=CD，CO公共邊，還要有∠DCO=∠BCO．這兩角相等又可以從△ABC≌△ADC得到．因此可以證明兩次全等．
點(diǎn)評(píng)：這一題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．