Question

（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象過(guò)A（-1，-2）、B（1，0）兩點(diǎn)．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)M，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方時(shí)，直接寫出t的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

(1)y=x²+x-2  (2)-1﹤t﹤1.

【解析】

試題分析：求函數(shù)解析式的常用方法是待定系數(shù)法，由于已知給出了c的值，又知兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，所以代入即可求出a ,b的值。由于點(diǎn)P在x軸上，由圖像知a﹥0，所以開口向上，因圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以滿足題意的橫坐標(biāo)t,只有在點(diǎn)A，B之間取得。解：（1）把A（-1,-2）、B（1,0）分別代入中，

∴        2分；

解得：          3分；

∴所求二次函數(shù)的解析式為.       4分；

（2）.          6分.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的與圖像性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，在解題過(guò)程中由已知可求的解析式，需要注意的是，在求取值范圍時(shí)，要結(jié)合函數(shù)的圖像。本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大。