【題目】經(jīng)過江漢平原的滬蓉（上海﹣成都）高速鐵路即將動工．工程需要測量漢江某一段的寬度．如圖①，一測量員在江岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測得∠ACB=68°．

（1）求所測之處江的寬度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48．）；

（2）除（1）的測量方案外，請你再設(shè)計一種測量江寬的方案，并在圖②中畫出圖形．（不用考慮計算問題，敘述清楚即可）

【答案】(1)248米（2）見解析

【解析】

試題（1）根據(jù)題意易發(fā)現(xiàn)，直角三角形ABC中，已知AC的長度，又知道了∠ACB的度數(shù)，那么AB的長就不難求出了．

（2）從所畫出的圖形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知識來解決問題的．

解：（1）在Rt△BAC中，∠ACB=68°，

∴AB=ACtan68°≈100×2.48=248（米）

答：所測之處江的寬度約為248米．

（2）

①延長BA至C，測得AC做記錄；②從C沿平行于河岸的方向走到D，測得CD，做記錄；③測AE，做記錄．根據(jù)△BAE∽△BCD，得到比例線段，從而解答

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，中，，，為形內(nèi)一點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和－2；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－1、0和2．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．

（1）請用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝x＋1圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人同時登同一座山，甲乙兩人距地面的高度（米）與登山時間 （分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）乙在提速前登山的速度是______米／分鐘，乙在 地提速時距地面的高度為 __________米．

（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分鐘到達(dá)山頂，請求出乙提速后 和 之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時甲距 地的高度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上：OA＝3，OC＝4，D為OC邊的中點(diǎn)，E是OA邊上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△BDE的周長最小時，E點(diǎn)坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM交BN于點(diǎn)P．

（1）求證：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊分別在軸、軸的正半軸上，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸以每秒個單位長的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間是t秒.將線段的中點(diǎn)繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得點(diǎn)，點(diǎn)隨點(diǎn)的運(yùn)動而運(yùn)動，連接.

(1)請用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)求為何值時，的面積最大，最大為多少?

(3)在點(diǎn)從向運(yùn)動的過程中，能否成為直角三角形?若能，求的值:若不能，請說明理由.

(4)請直接寫出整個運(yùn)動過程中，點(diǎn)所經(jīng)過的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，．將向上翻折，使點(diǎn)落在上，記為點(diǎn)，折痕為，再將以為對稱軸翻折至，連接．

（1）證明：

（2）猜想四邊形的形狀并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算（每小題4分，共16分）

（1）

（2）已知．求代數(shù)式的值.

（3）先化簡，再求值，其中.

（4）解分式方程：+3．

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